באופן מפתיע ודי נדיר, סיפור מתמטי השתרבב לחדשות ביומיים האחרונים. הכל התחיל בכתבה הזו ב"ישראל היום" והמשיך בפולו-אפים אצל יאיר ניצני בגל"צ ואצל אורלי וגיא בערוץ 10. בקצרה – הכתבה מתארת את סיפורה של תמר, תלמידת כיתה י' שבמהלך פתרון שיעורי הבית רצתה להשתמש בטענה שנשמעה לה מאוד הגיונית, אבל לא הצליחה למצוא אותה בספרי הלימוד. בשלב הזה, במקום לחפש כיוון אחר או רפרנס כמו רוב התלמידים, היא הוכיחה את הטענה שרצתה להשתמש בה. המורה למתמטיקה התלהב, מסתבר שגם חוקרים ב-MIT והדרך לדפי העיתון קצרה. "משפט שלושת הרדיוסים" הפך לגאווה לאומית, בימים בו החינוך בישראל די עגום ובאופן כללי, הדרמה האמיתית מתחוללת בבית האח הגדול.
אז מה בעצם אומר משפט שלושת הרדיוסים? לפי המשפט אם מנקודה יוצאים שלושה קטעים שווים אל היקפו של מעגל, אז הנקודה היא מרכז המעגל. היות ומעגל מוגדר להיות המקום הגאומטרי של כל הנקודות שנמצאות במרחב מסוים מנקודה מסוימת במישור ("מרכז המעגל") אז הטענה אפילו נשמעת הגיונית ולכן מפתיע שאף אחד לא חשב על המשפט הזה קודם.
חוץ מאוקלידס, כמובן, שחשב על זה לפני 2000 שנים בזמן שהמציא, למעשה, את הגאומטריה, וכלל את המשפט בכרך השלישי של חיבורו האלמותי "היסודות". באופן כללי, הטענה הזו היא עוד טענה ששקולה לטענה הבסיסית שדרך שלוש נקודות שאינן על ישר אחד עובר מעגל אחד ויחיד. לכן, למשל, שני מעגלים יכולים להיחתך רק בשתי נקודות כי אם יש שלוש נקודות חיתוך – אז הם מתלכדים (עוד הוכחה אפשרית ל"משפט שלושת הרדיוסים").
אבל רגע, אם המשפט כבר ידוע, למה הוא לא נכלל בספרי הלימוד? בשביל לענות על השאלה צריך להבין שכל טענה היא "משפט". כל תרגיל, כל שאלה, כל מסקנה שאפשר להסיק כחלק מהוכחה היא למעשה "משפט". ההבדל בין משפטים "אמיתיים", שזוכים לשם או מוזכרים בספרים לבין משפטים שהופכים עם הזמן לתרגילים או נעלמים בתהום הנשייה הוא השימושיות. ככל שמשפט שימושי יותר, מעניין יותר או יסודי יותר בתחום המתמטי, כך הוא ישרוד יותר. במקרה שלנו המשפט שקול להרבה משפטים אחרים אבל בניגוד אליהם הוא פחות שימושי כי הוא מתבסס על נתונים נדירים ("יש נקודה שיוצאים ממנה שלושה ישרים שווים להיקף מעגל") ביחס לנתונים הרבה יותר טבעיים כמו "מעגלים נחתכים" או "מעגל חוסם משולש" שמופיעים ביותר תרגילים ובעיות.
אז מה הבעיה בעצם? לתמר אין לי תלונות. קודוס על ההוכחה והיצירתיות. הבעיה היא משולשת, אחד לכל רדיוס.
ראשית, הבעיה היא במורה, שבמקום לזהות את המשפט ולעודד אותה בדרך מקובלת פדגוגית (למשל, נקודות בונוס בציון הסופי, או לאתגר אותה להוכיח דברים יותר מתוחכמים) הפך את כל הסיפור לסיפור תקשורתי מנופח, כאשר כל מי שמכיר קצת מתמטיקה (ונתקלתי בלא הרבה כאלה ביומיים האחרונים) לא יכול שלא לגחך למשמעו. אם נפשט את העניינים, מדובר על תלמידה שעשתה משהו מחוץ לתוכנית הלימודים. זה הכל. באותה מידה יכלו לקרוא בעיתון על תלמיד שרץ לא בשיעור ספורט או תלמידה שקראה ספר שלא נכלל בחומר הקריאה לבגרות. נו באמת. בטווח הארוך זה יכול ליצור הרבה יותר נזק מתועלת עבורה ועבורו. אני לא מצפה ממורים למתמטיקה לדעת את "היסודות" בע"פ, אבל אני כן מצפה שידעו לגגל או לפחות להבין שגאומטריה אוקלידית היא כמעט תחום מת ושאין בו בעיות "פתוחות" טהורות.
שנית, העיתונות החוקרת. ישראל היום, גלי צה"ל, ערוץ 10. לאף אחד אין שם עורך מדעי שירגיע את הרוחות ויצנן את ההתלהבות? יש מספיק ילדים מוכשרים בישראל שעושים דברים הרבה יותר יוצאי דופן. למעשה, בכל סמסטר יוצא לי ללמד כמה תלמידי כיתה י'-י"א במסגרת עבודתי באוניברסיטה הפתוחה והדרישות שאנחנו מציבים בפניהם הרבה יותר גבוהות מהנדרש בהוכחת המשפט. אבל אף אחד לא מחכה להם ביציאה מחדר המבחן עם מצלמה לראיינם על עוד מבחן מוצלח באלגברה לינארית, לא? ובכלל – למה עורך לשוני יש, מישהו שמטפל בפוטושופ בתמונות יש, אבל נראה שכל גופי התקשורת בארץ מתעקשים לחסוך דווקא על עורך מדעי. זה כאילו שהם מנסים בכוח לפשל בכל כתבה שעוסקת במדע.
שלישית – אין למעשה שלישית, אבל זה הסתדר לי יותר טוב רטורית עם השם של ה"משפט" ובכלל, לשחרר סטודנטים לפני תום השיעור תמיד משפר את אהבתם אליי, אז למה לא, משוחררים.