על כוח הכבידה של הכסף ועל כוח הכבידה ביקום

ביומיים האחרונים נתקלתי פעמיים כבר בתוצאה מאוד נחמדה ולא אינטואיטיבית בהסתברות שגורמת לאנשים להרהר על כלכלה ולמלמל מילים כמו "קפיטליזם" ו"סוציאליזם". הבעיה היא כזו – בחדר נמצאים חמישים אנשים. כל אחד מתחיל מדולר אחד ובכל דקה נותן באקראי דולר אחד לאדם אחר (אלא אם אין לו כסף, ואז הוא יכול רק לקבל). מה יקרה?

האינטואיציה הראשונית אומרת שהכסף יתפלג בצורה אחידה בין כולם ואין סיבה שמישהו יתעשר משמעותית על חשבון האחרים. אבל כשמריצים את הסימולציה, התמונה משתנה:

מסתבר שאחרי 5000 סיבובים, הכסף מחולק בצורה מאוד לא שוויונית בין השחקנים. אז מה בעצם קורה פה? ומה זה אומר על החברה?

נתחיל מהשאלה השנייה – כלום. שום סימולציה פשטנית או מודל קצרצר לא באמת יכול לתאר את החברה האנושית ואין טעם להשליך מהתופעה הזו משהו על איך ההון מתפזר בעולם ולמה.

ועכשיו להסבר – במשחק הזה קל מאוד לצבור כסף ב"מכה" וקשה להיפטר ממנו. לכל אדם יש סיכוי להרוויח בתור אחד הרבה דולרים, אבל בכל תור הוא יכול להפסיד לכל היותר דולר אחד. לכן, שחקנים שבאופן מקרי הרוויחו הרבה כסף בתור מסוים, יישארו עשירים יותר מהשאר למשך הרבה מאוד תורות, עד שיצליחו להיפטר מכל הכסף שצברו. בגלל שהם "עשירים" הרבה תורות, יש סיכוי שבאחד מהתורות הללו שוב הם יקבלו במקרה הרבה כסף וישמרו על הסטטוס לעוד הרבה יותר תורות. רק אחרי רצף ארוך של אי קבלת דולרים (שיקרה בוודאות מתישהו, אבל אולי יקח לזה הרבה זמן….) השחקן העשיר יתרושש בחזרה ובזמן הזה שחקנים אחרים יתעשרו במקומו.

פרט לכך – שחקנים עשירים מוציאים מהמחזור הרבה מאוד כסף (שחקן עם 10$ צריך לתת רק 1$ למישהו, לכן יש 9$ שלא מחליפים ידיים, בניגוד לתור הראשון בו כל הכסף החליף ידיים) ולכן לשחקנים עניים קשה יותר לצאת ממצבם, כי הכסף שמחולק בכל תור קטן יותר מה-50 המקורי. יחד עם זאת, אם נתבונן על שחקן מסויים לאורך זמן, נראה שבהרבה תורות הוא היה עשיר, בהרבה תורות הוא היה עני ובממוצע – תמיד היה לו דולר אחד בכיס.

התוצאה הזו – מערכת סימטרית שלא מתנהגת כך – לא צריכה להפתיע אותנו. אנחנו רואים מערכות רבות כאלו בחיים ואחת הדוגמאות הבולטות היא היווצרות היקום. לכאורה, היינו מצפים שהיקום יהיה מלא בגלקסיות וכוכבים בצורה אחידה. אחרי הכל, במפץ הגדול לא היה מיקום מועדף ואין סיבה שאזור מסויים ביקום יהיה מאוכלס בצפיפות בגלקסיות ואילו אזור אחר יהיה דליל יחסית. אלא שאותו מנגנון שפעל בחדר עם הדולרים פועל גם כאן (בערך) ואפילו יש לו שם – כבידה.

אכן, ברגעים הראשונים היקום היה אחיד מאוד, אבל תנועה אקראית של החומר יצרה אזורים דחוסים מעט יותר מהממוצע. באזורים הדחוסים הכבידה הייתה חזקה יותר והנה – הסימטריה נשברה. האזורים הדחוסים ימשכו אליהם חומר, יהפכו לדחוסים וכבדים יותר וימשכו עוד חומר ויהפכו ל"עשירים", בעוד שאזורים שבאופן מקרי לחלוטין היו דלילים יחסית לאחרים בהיווצרות היקום, יתרוקנו מחומר וייראו הרבה יותר דלילים גם בימינו.

אם כך, מסתבר שגם לכסף יש כבידה וכל הפתגמים העממיים אודות "כסף נמשך לכסף" נכונים…

פורסם על ידי יבגטס בתאריך 30 ביוני 2017

https://spacenash.wordpress.com/2017/06/30/%d7%97%d7%95%d7%a1%d7%a8-%d7%a9%d7%95%d7%95%d7%99%d7%95%d7%9f-%d7%91%d7%97%d7%91%d7%a8%d7%94-%d7%95%d7%94%d7%99%d7%95%d7%95%d7%a6%d7%a8%d7%95%d7%aa-%d7%94%d7%99%d7%a7%d7%95%d7%9d/